Cours de mathématiques : Trigonométrie

La trigonométrie est une branche essentielle des mathématiques qui étudie les relations entre les angles et les longueurs dans un triangle. Ce cours débute par l’exploration du cercle trigonométrique, des angles orientés et de leur mesure en radians, afin de comprendre comment représenter graphiquement les angles associés, qu’ils soient complémentaires, supplémentaires ou opposés.

Les définitions des fonctions trigonométriques fondamentales, sinus, cosinus et tangente, sont abordées avec précision, accompagnées de la mémorisation et de l’utilisation des valeurs exactes pour les angles usuels. La relation fondamentale de la trigonométrie est présentée comme un outil central, permettant de passer facilement d’une fonction à une autre.

Le cours approfondit également les formules de sinus et cosinus d’une somme ou d’une différence, indispensables dans de nombreuses situations de calcul et de modélisation. Enfin, la trigonométrie est appliquée de manière concrète à la résolution de problèmes dans les triangles rectangles et aux équations trigonométriques simples, offrant ainsi des bases solides pour les mathématiques avancées et les disciplines scientifiques connexes.

Sommaire du cours vidéo de Trigonométrie

• Cercle trigonométrique, angles orientés et radians, définition et représentations des angles associés à un angle donné  (complémentaire, supplémentaire, ou opposé) sur le cercle trigonométrique. Définition des nombres trigonométriques (sinus, cosinus, tangente) associés à un angle, et connaissance de ces nombres pour les angles usuels.
• Relation fondamentale de la trigonométrie, et sinus et cosinus d'une somme ou d'une différence.
• Utilisation de la trigonométrie dans les triangles rectangles et équations trigonométriques simples.