Mathématiques

A. Algèbre

• Connaissance des opérations élémentaires sur les nombres entiers, rationnels ou réels, que ceux-ci soient écrits sous forme décimale ou sous forme de fraction. Evaluation d'expressions algébriques simples en respectant la priorité des opérations et calcul mental ou écrit de telles expressions (simples).
• Utilisation des produits remarquables, factorisation d'expressions algébriques.
• Puissances à exposants entiers et fractionnaires, polynômes (degré, somme et produit).
• Résolution des équations du premier et second degré à une inconnue réelle et des systèmes linéaires d'équations à deux ou trois inconnues. Mise en œuvre de ces techniques pour résoudre des problèmes simples.  Règle de trois et proportionnalité directe.

B. Géométrie

• Définitions et propriétés liées au parallélisme de droites, aux angles (en particulier les cas d'égalité habituels), la perpendicularité, le théorème de Pythagore et sa généralisation aux triangles quelconques.
• Calcul vectoriel élémentaire: définition des vecteurs, addition et multiplication scalaire, relation de Chasles. Bases et composantes. Produit scalaire, bases orthonormées et calcul des composantes dans de telles bases, norme de vecteurs.
• Géométrie analytique plane : coordonnées dans un repère cartésien, équations de la droite passant par deux points, ou contenant un point et de direction donnée, conditions de parallélisme et de perpendicularité de deux droites. Pente d'une droite, et expression en termes de tangente (dans un repère orthonormé).

C. Trigonométrie

• Cercle trigonométrique, angles orientés et radians, définition et représentations des angles associés à un angle donné  (complémentaire, supplémentaire, ou opposé) sur le cercle trigonométrique. Définition des nombres trigonométriques (sinus, cosinus, tangente) associés à un angle, et connaissance de ces nombres pour les angles usuels.
• Relation fondamentale de la trigonométrie, et sinus et cosinus d'une somme ou d'une différence.
• Utilisation de la trigonométrie dans les triangles rectangles et équations trigonométriques simples.

D. Analyse

• Définition de la notion de fonction, domaine de définition, image. Sommes, produits, composées de fonctions. 
• Définition de fonctions élémentaires, leurs propriétés importantes et leur représentation graphique, notamment :
  • les fonctions du premier degré.
  • les fonctions du second degré (en particulier extremum et axe de symétrie).
  • les fonctions trigonométriques et trigonométriques réciproques (arcsin, arcos, arctg).
  • les fonctions exponentielles et logarithmes de base courante (e et 10 en particulier).
• Les techniques classiques de l'analyse :
  • Limite en un point, limite à l'infini, limites à gauche et à droite : définitions et calculs élémentaires.
  • Notions élémentaires sur la continuité.
  • Dérivation : définition et interprétation du nombre dérivé, connaissance des fonctions dérivées de fonctions usuelles, dérivées de sommes, produits, et quotients de fonctions, dérivées des fonctions de fonctions. Utilisation pour l'étude des variations, la recherche d'extrema et l'étude de la concavité.
  • Primitivation : définition, connaissance des primitives classiques, primitivation par substitution et par parties.
  • Intégration : définition de l'intégrale définie d'une fonction sur un intervalle [a,b], calcul par variation d'une primitive.

E. Statistique

• Représentation de données, moyenne et écart-type d'une série statistique simple.